Question

89. Три найглибші печери України Гора Говерла Солдатська, Каскадна та Нахімовська знаходяться в Криму. Сума їхніх глибин дорівнює 1874 м, причому глибина Каскадної в 1,2 раза менша від глибини Сол- датської та на 26 м більша за глибину Нахімовської. Знайдіть глибину кожної з печер.

Answer 1

Каскадная - х м

Солдатская - 1,2х м

Нахимовская - (х - 26) м

Сумма глубин 1874 м

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение:

х + 1,2х + х - 26 = 1874

3,2х = 1874 + 26

3,2х = 1900

х = 1900 : 3,2

х = 593,75 (м) - Каскадная

593,75 · 1,2 = 712,5 (м) - Солдатская

593,75 - 26 = 567,75 (м) - Нахимовская

Ответ: 593,75 м, 712,5 м и 567,75 м.

Answer 2

Необхідно знайти глибину кожної з печер.

Позначимо глибину Солдатської печери як S, глибину Каскадної печери як К і глибину Нахімовської печери як Н.

За умовою задачі, сума їхніх глибин дорівнює 1874 м: S + К + Н = 1874.

Також, глибина Каскадної в 1,2 раза менша від глибини Солдатської: К = S/1.2.

Глибина Нахімовської на 26 м більша за глибину Каскадної: Н = К + 26.

Підставимо значення К з другого рівняння у третє рівняння: Н = (S/1.2) + 26.

Тепер підставимо значення К з другого рівняння та значення Н з третього рівняння у перше рівняння: S + S/1.2 + (S/1.2 + 26) = 1874.

Складемо рівняння: 1.2S + S + S + 26 = 1874.

Об'єднаємо подібні доданки та спростимо рівняння: 3.2S + 26 = 1874.

Віднімемо 26 від обох боків рівняння: 3.2S = 1848.

Поділимо обидва боки рівняння на 3.2: S = 1848/3.2 = 577.5.

Тепер можемо обчислити значення К та Н:

К = S/1.2 = 577.5/1.2 = 481.25.

Н = К + 26 = 481.25 + 26 = 507.25.

Отже, глибина Солдатської печери дорівнює 577.5 м, глибина Каскадної печери дорівнює 481.25 м, а глибина Нахімовської печери - 507.25 м.