Question

!!!11!!допоможіть будь ласка!!!!! в мене 20 хв( Три найглибші печери України — Солдатська, Каскадна та Нахімовська знаходяться в Криму. Сума їхніх глибин дорівнює 1874 м, причому глибина Каскадної в 1,2 рази менша від глибини Солдатської та на 26 м більша за глибину Нахімовської. Знайдіть глибину кожної з печер.

Answer 1

Відповідь:

на фото

Пояснення:

Answer 2

Давайте позначимо глибину Солдатської печери як S, глибину Каскадної як K і глибину Нахімовської як N.

За відомою інформацією маємо систему рівнянь:

1. S + K + N = 1874 м (загальна глибина трьох печер).
2. K = 0.8S (глибина Каскадної в 1,2 рази менша від глибини Солдатської).
3. K = N + 26 м (глибина Каскадної на 26 м більша за глибину Нахімовської).

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь.

Спочатку підставимо друге рівняння у третє:

0.8S = N + 26

Тепер підставимо це рівняння разом з першим у вираз для суми глибин:

S + (0.8S) + (N + 26) = 1874

Розширимо дужки:

1.8S + N + 26 = 1874

Тепер віднімемо 26 від обох сторін:

1.8S + N = 1848

Тепер підставимо це рівняння разом з першим у вираз для суми глибин:

S + K + (1.8S + N) = 1874

Розширимо дужки:

S + K + 1.8S + N = 1874

Згрупуємо подібні члени:

2.8S + K + N = 1874

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. 2.8S + K + N = 1874
2. 1.8S + N = 1848

Можемо використовувати ці два рівняння для знаходження глибини кожної печери. Наприклад, можемо використовувати друге рівняння для знаходження значення N і підставити його у перше рівняння для знаходження S і K. Почнемо зі значення N:

1.8S + N = 1848

N = 1848 - 1.8S

Тепер підставимо це значення N у перше рівняння:

2.8S + K + (1848 - 1.8S) = 1874

Розширимо дужки та згрупуємо подібні члени:

2.8S - 1.8S + K = 1874 - 1848

1S + K = 26

Тепер можемо використовувати це рівняння, щоб знайти значення S та K. Додамо значення K до обох сторін:

S + K + K = 26 + K

S + 2K = 26

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. S + 2K = 26
2. 1S + K = 26

Можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти глибину кожної печери:

З другого рівняння виразимо S:

S = 26 - K

Підставимо це значення у перше рівняння:

(26 - K) + 2K = 26

Розширимо дужки та згрупуємо подібні члени:

26 - K + 2K = 26

K - K = 26 - 26

K = 0

Тепер, коли ми знайшли значення K, можемо використовувати друге рівняння для знаходження S:

S + 0 = 26

S = 26

Отже, глибина Каскадної печери дорівнює 0 метрів, глибина Солдатської печери дорівнює 26 метрам, а глибина Нахімовської печери дорівнює:

N = 1848 - 1.8S N = 1848 - 1.8 * 26 N = 1848 - 46.8 N ≈ 1801.2 метра

Отже, глибина Нахімовської печери дорівнює приблизно 1801.2 метра.