Question

При каких значениях параметра "a" множество решений неравенства х-1>4а содержит все решения двойного неравенства 3<|х-5|<4?

Answer 1

я не знаю. и это написано в 2021 году так ято прости

Answer 2

Неравенство 3 < |х-5| < 4 можно разбить на два неравенства: 3 < х-5 < 4.

Для первого неравенства х-5 > 3, то есть х-2 > 0. Из этого следует, что х > 2.

Для второго неравенства х-5 < 4, то есть х < 9.

Таким образом, множество значений х, которые удовлетворяют двойному неравенству, это интервал (2, 9).

Теперь рассмотрим неравенство х-1 > 4а.

Для неравенства х-1 > 4а, х должно быть больше 1+4а.

Таким образом, для множества решений неравенства х-1 > 4а должно выполняться условие х > 1+4а.

Итак, чтобы множество решений неравенства х-1 > 4а содержало все решения двойного неравенства 3 < |х-5| < 4, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие х > 1+4а и х принадлежало интервалу (2, 9).