Question

купили 16 зошитів по 2,2 грн і по 4,5 грн, заплативши за всю покупку 46,7грн. Скільки зошитів кожного виду купили? (РЕШИТЬ С ПОМОЩЬЮ ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ А НЕ СИСТМЫ)

Answer 1

Пусть х - тетради по 2,2 грн, тогда (16 - х) - тетради по 4,5 грн. За всю покупку заплатили 46,7 грн. Уравнение:

2,2 · х + (16 - х) · 4,5 = 46,7

2,2х + 72 - 4,5х = 46,7

72 - 46,7 = 4,5х - 2,2х

25,3 = 2,3х

х = 25,3 : 2,3

х = 11 (шт.) - тетради по 2,2 грн.

16 - 11 = 5 (шт.) - тетради по 4,5 грн.

Ответ: 11 шт по 2,2 грн. и 5 шт. по 4,5 грн.

Answer 2

Ответ:

11 тетрадей по 2,2 и 5 тетрадей по 4,5.

Объяснение:

Ее и усно можно решить, если заметить, что обязательно будет нечетное количество одних тетрадей и нечетное других. Потом 46,7-2,2-4,5=40 грн.

А 40 грн. получится только если купить 10 тетрадей по 2,2 и 4 тетради по 4,5. Значит всего 11 тетрадей по 2,2 и 5 тетрадей по 4,5.

А уравнение 2,2x+4,5(16-x)=46,7

2,2x+72-4,5x=46,7

-2,3x=46,7-72

x=25,3/2,3

x=11

Answer 3

Давайте решимо цю задачу за допомогою лінійного рівняння. Нехай x - кількість зошитів, куплених за 2,2 грн, і y - кількість зошитів, куплених за 4,5 грн.

Ми знаємо, що загальна вартість покупки складає 46,7 грн. Таким чином, ми можемо записати лінійне рівняння:

2,2x + 4,5y = 46,7

Тепер ми можемо спростити це рівняння, поділивши обидві сторони на 0,1 (для зручності):

22x + 45y = 467

Далі нам потрібно вирішити це рівняння відносно однієї зі змінних, скажемо, x. Для цього ми використаємо методи алгебраїчної трансформації:

22x = 467 - 45y

x = (467 - 45y) / 22

Тепер ми можемо шукати цілочисельні значення x і y, які задовольняють цьому рівнянню та відповідають умовам задачі. Ми знаємо, що кількість зошитів повинна бути цілим числом, тому ми шукатимемо цілочисельні рішення.

Розглянемо різні значення y, починаючи з 1 і збільшуючи його на одиницю, поки не знайдемо цілочисельне значення x. Перевіримо значення y = 1:

x = (467 - 45 * 1) / 22 x = (467 - 45) / 22 x = 422 / 22 x = 19,18

Отже, при y = 1 ми отримуємо десяткове значення для x, що не підходить.

Тепер спробуємо y = 2:

x = (467 - 45 * 2) / 22 x = (467 - 90) / 22 x = 377 / 22 x ≈ 17,14

Отже, при y = 2 також отримуємо десяткове значення для x.

Продовжуємо збільшувати y. При y = 3 ми отримуємо:

x = (467 - 45 * 3) / 22 x = (467 - 135) / 22 x = 332 / 22 x = 15

Отже, при y = 3 ми отримуємо цілочисельне значення для x.

Отже, у нас є два рішення цілочисельних значень для x та y:

1. Купили 15 зошитів за 2,2 грн кожен і 3 зошити за 4,5 грн кожен. 2. Купили 19 зошитів за 2,2 грн кожен і 2 зошити за 4,5 грн кожен.

Це відповіді на задачу, і кількість зошитів кожного виду визначена.