Question

Знайдіть корінь рівняння 9х²+у²+2=6х ​

Answer 1

Ответ:

x,y∈∅

Пошаговое объяснение:

9x²+у²+2=6x

9x²-6x+1+у²+1=0

(3x-1)²+у²+1=0

(3x-1)²≥0; у²≥0; ⇒(3x-1)²+у²+1≥0+0+1=1>0⇒x,y∉R

Answer 2

Ответ:

нет корней

Пошаговое объяснение:

преобразуем уравнение

9x^2-6x+1+y^2=-1

(3x-1)^2+y^2=-1 - сумма двух квадратов всегда число неотрицательное, то есть -1 равно быть не может.

Answer 3

Для пошуку коренів рівняння, спочатку перенесемо всі терміни на одну сторону: 9х² + у² - 6х - 2 = 0

Тепер переведемо рівняння до квадратного виду за допомогою заміни. Розпишемо кожен доданок в квадраті:

(3х)² + 2у² - 6х - 2 = 0

Перенесемо константики на іншу сторону:

(3х)² - 6х + 2у² - 2 = 0

Посортуємо доданки за зростанням степенів:

(3х)² - 6х + 2у² - 2 = 0

Тепер розкладемо перші три доданки на множники:

(3х - 1)² + 2у² - 2 = 0

Зведемо дві краплі в одну:

(3х - 1)² + 2у² - 2 = 0

(3х - 1)² + 2у² = 2

Тепер можемо вивести подвійну крапку:

(3х - 1)² + 2у² = 2

(3х - 1)² / 2 + у² / 1 = 1

Це рівняння задає еліпс з центром у точці (1/3, 0). Вісь Х буде проходити через цей центр, а вісь У - перпендикулярна до Х. Розрахуємо довжину напівосей:

a = sqrt(2)

b = sqrt(1)

Таким чином, це еліпс з центром у точці (1/3, 0), напівосі а = sqrt(2) вздовж вісі Х та напівосі b = 1 вздовж вісі У.

Answer 4

Щоб знайти корінь рівняння 9х² + у² + 2 = 6х, спочатку спробуємо переписати його у канонічній формі.

9х² + у² + 2 = 6х

Перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння:

9х² - 6х + у² - 2 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння відносно змінних х і у. Щоб знайти його корені, можемо скористатися формулою дискримінанта.

Дискримінант (D) квадратного рівняння виглядає так:

D = b² - 4ac

Де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння. У нашому випадку:

a = 9, b = -6, c = у² - 2

Підставимо ці значення в формулу дискримінанта:

D = (-6)² - 4 * 9 * (у² - 2)

D = 36 - 36(у² - 2)

D = 36 - 36у² + 72

D = -36у² + 108

Тепер, коли у нас є значення дискримінанта D, ми можемо дізнатися, які корені має рівняння.

Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені.

Якщо D = 0, то рівняння має один корінь.

Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

Оскільки у нас є вираз D = -36у² + 108, ми можемо використовувати цей вираз для визначення кількості коренів рівняння.

Якщо ми знайдемо значення у, для якого D > 0, то рівняння матиме два різних корені.

Якщо ми знайдемо значення у, для якого D = 0, то рівняння матиме один корінь.

Якщо ми не знайдемо жодного значення у, для якого D > 0 або D = 0, то рівняння не матиме дійсних коренів.

Натомість, ми можемо знайти значення у, для якого D < 0, тобто рівняння не матиме дійсних коренів.

Надіюся, ця детальна відповідь допомогла вам зрозуміти, як знайти корінь рівняння 9х² + у² + 2 = 6х.