Question

0,5^(0,5log10(25)+log0,1(10))​

Answer 1

$0,5^{0,5*log_{10}25+log_{0,1}10}}=0,5^{log_{10}\sqrt{25}-log_{10}10}}=0,5^{log_{10}5-log_{10}10}}=0,5^{log_{10}5-1}}$

Проверьте условие. Дальше ответ упростит не получится.

Answer 2

Давайте разберем выражение по частям:

1. Сначала вычислим значение `log10(25)`. Это логарифм числа 25 по основанию 10. Чтобы найти его значение, мы должны определить, какую степень 10 нам нужно возвести, чтобы получить 25:

10^x = 25

Решая уравнение, мы получим x ≈ 1,39794.

2. Теперь найдем значение `log0,1(10)`. Это логарифм числа 10 по основанию 0,1. Аналогично предыдущему шагу, мы должны определить, какую степень 0,1 нам нужно возвести, чтобы получить 10:

0,1^y = 10

Решая это уравнение, мы получим y ≈ -1.

3. Теперь мы можем вычислить `0,5^(0,5log10(25) + log0,1(10))`:

0,5^(0,5 * 1,39794 + (-1))

Сначала умножим 0,5 на 1,39794:

0,5 * 1,39794 ≈ 0,69897

Теперь подставим это значение в выражение:

0,5^(0,69897 - 1)

Теперь вычтем 1 из 0,69897:

0,5^(-0,30103)

Используя отрицательный показатель степени, мы можем взять обратное значение числа 0,5:

1 / 0,5^0,30103 ≈ 1 / 1,31498 ≈ 0,75997

Таким образом, значение выражения `0,5^(0,5log10(25) + log0,1(10))` приближенно равно примерно 0,75997.