Question

Расположите в порядке убывания числа log0,6 1 ; log0,6 1/3 ; log0,6 √3 ; log0,6 1,6

Answer 1

log0,6 √3

log0,6 1,6

log0,6 1

log0,6 1/3

Answer 2

Для расположения чисел в порядке убывания по основанию логарифма, мы должны вычислить каждое значение и затем сравнить их. Вычислим значения логарифмов:

1. log0,6 1: Логарифм от 1 по любому основанию равен 0. log0,6 1 = 0

2. log0,6 1/3: Значение 1/3 можно представить как 0.6 в степени -1: log0,6 (1/3) = log0,6 (0.6^-1) Закон логарифмов гласит, что log_a (a^b) = b. Таким образом, -1 будет ответ. log0,6 (1/3) = -1

3. log0,6 √3: Значение √3 можно представить как 0.6 в степени 1/2: log0,6 (√3) = log0,6 (0.6^(1/2)) Из закона логарифмов log_a (a^b) = b, получаем: log0,6 (√3) = 1/2

4. log0,6 1,6: Значение 1,6 можно представить как 0.6 в степени 2.7 (примерно): log0,6 (1,6) = log0,6 (0.6^2.7) Из закона логарифмов log_a (a^b) = b, получаем: log0,6 (1,6) ≈ 2.7

Теперь расположим эти значения в порядке убывания:

log0,6 1,6 > log0,6 √3 > log0,6 1/3 > log0,6 1

Таким образом, числа в порядке убывания логарифма по основанию 0,6 будут:

log0,6 1,6 > log0,6 √3 > log0,6 1/3 > log0,6 1