Question

найдите наименьшее целое положительное число, которое принадлежит области определения функции y=lg(x2-4/5-x)

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

------------------------------------

Answer 2

Для определения области определения функции y = lg(x^2-4/5-x), необходимо проверить значения, при которых функция неопределена. В данном случае, функция будет неопределена, если аргумент логарифма (x^2-4/5-x) меньше или равен нулю.

x^2-4/5-x ≤ 0

Для решения неравенства, сначала заметим, что x ≠ 0, так как в этом случае аргумент логарифма будет равен нулю. Также заметим, что функция неопределена при x = 4/5, так как знаменатель становится равен нулю.

Теперь решим неравенство:

x^2-4/5-x ≤ 0

Приведем неравенство к более удобному виду:

5x^2 - 4 - 5x ≤ 0

Чтобы решить это квадратное неравенство, сначала найдем его корни:

5x^2 - 5x - 4 = 0

Используя формулу дискриминанта, получаем:

D = (-5)^2 - 4 * 5 * (-4) = 25 + 80 = 105

Так как дискриминант положителен, то у уравнения есть два корня:

x1 = (5 + √105) / 10

x2 = (5 - √105) / 10

Заметим, что у нас не получается найти решение, где аргумент логарифма меньше или равен нулю. Это означает, что для данной функции не существует наименьшего целого положительного числа в области определения.