Question

При каких значениях К векторы а(2;К) и б(2;1/к) перпендикулярны

Answer 1

Ответ:

Ни при каких

Объяснение:

Для перпендикулярности двух ненулевых векторов необходимо и достаточно, чтобы их скалярное произведение равнялось нулю.

Скалярное произведение данных векторов равно:

2*2+k/k=5 - то есть оно никогда не равно нулю.

Answer 2

Двум векторам а(2;К) и б(2;1/к) будут перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение двух векторов а и б определяется следующим образом: а * б = a₁ * b₁ + a₂ * b₂,

где a₁ и b₁ - x-компоненты векторов а и б, а₂ и b₂ - y-компоненты векторов а и б.

Подставим значения векторов а(2;К) и б(2;1/к) в формулу скалярного произведения: (2 * 2) + (К * (1/к)) = 4 + 1 = 5.

Таким образом, векторы а(2;К) и б(2;1/к) будут перпендикулярными, если сумма их координат равна 5.