Question

В емкости находится 5 литров 20% раствора соли. Какой объем сухой соли (в литрах) необходимо засыпать в емкость, чтобы концентрация соли в емкости стала 84%? Дайте ответ с учетом того, что при засыпании сухой соли в емкость 20% соли просыпается мимо.

Answer 1

Ответ:

1) в случае, если не просыпать соль, необходимо добавить 20 л соли

2) в случае, когда 20% соли будет просыпаться мимо, необходимо добавить 25 литров.

Объяснение:

В емкости 5 литров раствора. 20% соль, 80% вода. Найдем сколько в емкости чистой соли и сколько воды:

5*20%=5*0,2=1 литр соли

5*80%=5*0,8=4 литра воды

То есть исходный раствор = 1 л соли + 4 л воды = 5 л.

В задаче 2 вопроса. найдем сначала ответ на первый, без учета просыпания 20%.

1) Обозначим за x объем соли, который необходимо добавить, чтобы концентрация соли стала 84%. После добавления x литров соли раствор станет = (1+x) л соли + 4 л воды = (5+x) литров

Известно, что соли в растворе стало 84%. то есть отношение объема соли к общему объему = 0,84

(1+x)/(5+x) = 0,84  

1+x=0,84(5+x)

x-0,84x=5*0,84-1

0,16*x=3,2

x=3,2/0,16=20

2) В случае, когда при засыпании соли 20% ее просыпается мимо, в саму емкость будет попадать на 20% меньше, то есть (1-0.2)=0,8 от засыпаемого объема. Значит засыпать нужно такой объем, чтобы 0,8 этого объема были равны 20 литрам (в предыдущем пункте нашли, что в емкость должно попасть 20 литров). Этот объем = 20/0,8=25 литров.

Действительно, если будем сыпать 25 литров, в емкость будет попадать на 20% меньше = 0,8*25=20 литров соли.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся процентным содержанием соли в растворе.

Изначально в емкости содержится 5 литров 20% раствора соли, что означает, что в нем находится 20% от 5 литров, т.е. 1 литр соли.

По условию задачи, необходимо добавить сухую соль, чтобы концентрация соли в емкости стала 84%. При этом при засыпании сухой соли 20% соли просыпается мимо, что означает, что концентрация соли в добавленной сухой соли будет составлять (100% - 20%) = 80%.

Обозначим объем сухой соли, который необходимо добавить в емкость, как Х (в литрах).

Тогда количество соли, добавленной сухой солью, составит 80% от Х литров, т.е. 0.8Х литров.

Теперь можно записать уравнение, учитывая, что суммарное количество добавленной соли должно составлять 5 литров соли:

1 литр + 0.8Х литров = 5 литров

Неизвестный объем сухой соли Х можно найти, решив это уравнение:

0.8Х = 5 - 1

0.8Х = 4

Х = 4 / 0.8

Х = 5

Таким образом, чтобы концентрация соли в емкости стала 84%, необходимо засыпать 5 литров сухой соли (с учетом просыпания 20% соли).