Question

Розв'язати задачу склавши систему рівнянь. За 6кг моркви і 3кг цибулі заплатили 6 грн .90к ,а за 4 кг моркви і 5кг цибулі заплатили 7 грн . Яка ціна 1 кг моркви і 1 кг цибулі?​

Answer 1

Позначимо ціну 1 кг моркви як x грн, а ціну 1 кг цибулі як y грн.

За першу покупку: 6кг моркви * x грн/кг + 3кг цибулі * y грн/кг = 6.90 грн 6x + 3y = 6.90

За другу покупку: 4кг моркви * x грн/кг + 5кг цибулі * y грн/кг = 7 грн 4x + 5y = 7

Таким чином, ми отримали систему рівнянь:

6x + 3y = 6.90 4x + 5y = 7

Щоб розв'язати систему рівнянь, скористаємося методом підстановки або методом елімінації.

Спробуємо використати метод елімінації. Перемножимо перше рівняння на 4 та друге рівняння на 6, отримаємо:

24x + 12y = 27.60 24x + 30y = 42

Віднімемо перше рівняння від другого:

24x + 30y - (24x + 12y) = 42 - 27.60 18y = 14.40 y = 14.40 / 18 y = 0.8

Підставимо значення y в одне з рівнянь та розв'яжемо:

6x + 3(0.8) = 6.90 6x + 2.4 = 6.90 6x = 6.90 - 2.4 6x = 4.50 x = 4.50 / 6 x = 0.75

Отже, ціна 1 кг моркви дорівнює 0.75 грн, а ціна 1 кг цибулі дорівнює 0.8 грн.