Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен 4x²-15x+9​

Answer 1

Ответ:

4x²-15x+9=(х-6)(х-1.5)

Answer 2

Чтобы разложить данное квадратное выражение на множители, мы должны найти два числа, которые при умножении дают 4 * 9 = 36 и при сложении дают -15.

Раскладываем число 36 на все возможные пары множителей:

1 * 36 = 36 2 * 18 = 36 3 * 12 = 36 4 * 9 = 36 6 * 6 = 36

Наша цель - найти пару чисел, которая дает сумму -15 при умножении на -9. В данном случае это пара чисел -3 и -12, так как -3 * -12 = 36 и -3 + (-12) = -15.

Теперь мы можем разложить исходное выражение следующим образом:

4x² - 15x + 9 = (4x² - 3x) + (-12x + 9)

Мы вынесли общий множитель 4x из первых двух элементов и общий множитель -3 из последних двух элементов выражения.

Теперь мы можем сгруппировать мономы в скобках:

4x² - 3x +(-12x + 9) = x(4x - 3) + (-3)(4x - 3)

Обратите внимание, что в обоих скобках есть общие множители (4x - 3).

Теперь мы можем факторизовать исходное выражение:

4x² - 15x + 9 = (4x - 3)(x - 3)

Мы получили разложение исходного выражения на множители: (4x - 3)(x - 3).