Question

Реши систему неравенств -x^+2x+8< или = 0 6-2(x+1)>2x

Answer 1

Ответ:

ответ подчеркнула. x Э (- бесконечнось, -2]

Answer 2

Для решения системы неравенств "-x^2 + 2x + 8 <= 0" и "0 <= 6 - 2(x + 1) > 2x", сначала решим каждое из них отдельно, а затем найдем их пересечение.

1. Решение неравенства "-x^2 + 2x + 8 <= 0": Сначала перенесем все термы с x к левой стороне, чтобы получить квадратное уравнение: "x^2 - 2x - 8 <= 0". Затем найдем корни этого уравнения, решив его. Для этого подставим x = 0 и x = 1 в уравнение и найдем значения функции. Если функция отрицательная, то мы находимся внутри области, ограниченной данной кривой. Если функция положительная, то мы находимся вне области. Затем выберем точку из любого интервала для проверки знака на интервале. Если знак на интервале совпадает с знаком в неравенстве, то интервал входит в область решения. В противном случае, интервал не входит в область решения .

2. Решение неравенства "0 <= 6 - 2(x + 1) > 2x": Для начала упростим неравенство, выразив его через x: "2 <= 2x - 6 + 2". Затем найдем корни этого уравнения, решив его. Если функция отрицательная, то мы находимся внутри области, ограниченной данной кривой. Если функция положительная, то мы находимся вне области. Затем выберем точку из любого интервала для проверки знака на интервале. Если знак на интервале совпадает с знаком в неравенстве, то интервал входит в область решения. В противном случае, интервал не входит в область решения .

3. Нахождение пересечения областей решения: Пересечение областей решения обоих неравенств будет являться решением системы неравенств. То есть, мы выберем те интервалы, в которых решение первого и второго неравенств пересекаются .

Важно отметить, что при решении системы неравенств необходимо учитывать, что каждое из неравенств может иметь неограниченное количество решений. То есть, одна и та же точка может быть решением для одного неравенства, но не для другого. Поэтому при выборе пересечения областей решения необходимо учесть все возможные комбинации решений.