Question

Расстояние от пристани A до пристани B по течению реки катер прошёл за 3 ч., а от пристани A до пристани B против течения — за 3,4 ч. Обозначив собственную скорость катера — b км/ч, скорость течения реки — n км/ч, составь математическую модель данной ситуации. a) Найди скорость катера по течению, скорость катера против течения. b) Найди расстояние, пройденное катером по течению. с) Найди расстояние, пройденное катером против течения. d) Сравни найденные в пункте c расстояния. Результат сравнения запиши в виде математической модели. Ответ: a) скорость катера по течению реки — км/ч; против течения реки — км/ч; b) расстояние, пройденное катером по течению: ⋅( + ) км; с) расстояние, пройденное катером против течения: ⋅( − ) км; d) найденные расстояния будут (запиши прилагательное) , т. е. ⋅( + ) ⋅( − ) км.

Answer 1

Ответ:

a) b+n(км/ч)-по течению, b-n(км/ч)-против течения

b) 3×(b+n)км-расстояние по течению

c)3,4×(b-n)км-расстояние против течения

d)найденные расстояния будут одинаковые, т.е. 3×(b+n)=3,4×(b-n)

Объяснение: Скорость любого объекта в стоячей воде называют собственной скоростью этого объекта. Чтобы узнать скорость объекта, который движется против течения реки, надо из собственной скорости объекта вычесть скорость течения реки. А чтобы найти по течению, то нужно к собственной скорости объекта прибавить скорость течения.

Формула расстояния:

S=V×t или S=t×V от перестановки множителей произведение не меняется.

Надеюсь помогла <3

Answer 2

Давайте начнем с создания математической модели данной ситуации:

1. Обозначим скорость катера как "b" км/ч и скорость течения реки как "n" км/ч.

2. Расстояние между пристанями A и B обозначим как "D" км.

Теперь рассмотрим две ситуации:

a) Когда катер движется по течению реки:

Скорость катера относительно воды будет равна сумме его собственной скорости и скорости течения реки:

Скорость катера по течению (b + n) км/ч.

Время, за которое катер пройдет расстояние D по течению, равно 3 часа:

D = (b + n) * 3

b) Когда катер движется против течения реки:

Скорость катера относительно воды будет равна разнице его собственной скорости и скорости течения реки:

Скорость катера против течения (b - n) км/ч.

Время, за которое катер пройдет расстояние D против течения, равно 3,4 часа:

D = (b - n) * 3.4

Теперь давайте решим эту систему уравнений для определения скорости катера по течению (b) и скорости течения реки (n):

1. Из уравнения в пункте (a):

D = (b + n) * 3

2. Из уравнения в пункте (b):

D = (b - n) * 3.4

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "b" и "n". Сначала выразим "n" из уравнения (1):

n = (D / 3) - b

Теперь подставим это значение "n" в уравнение (2):

D = (b - ((D / 3) - b)) * 3.4

Раскроем скобки и решим уравнение для "b":

D = (b - (D / 3) + b) * 3.4 D = (2b - D / 3) * 3.4

Умножим обе стороны на 3 / 3.4, чтобы избавиться от дроби:

(3 * D) / 3.4 = 2b - (D / 3)

Теперь выразим "b":

2b = (3 * D) / 3.4 + (D / 3)

b = ((3 * D) / 3.4 + (D / 3)) / 2

Теперь мы можем найти значение "b" и, если понадобится, значение "n". Расстояния и сравнение можно найти, подставив полученные значения "b" и "n" в соответствующие уравнения.

a) Скорость катера по течению (b) равна:

b = ((3 * D) / 3.4 + (D / 3)) / 2

b) Расстояние, пройденное катером по течению, равно:

D_по_течению = (b + n) * 3

c) Расстояние, пройденное катером против течения, равно:

D_против_течения = (b - n) * 3.4

d) Для сравнения найденных расстояний можно воспользоваться следующим уравнением:

D_по_течению - D_против_течения = ((b + n) * 3) - ((b - n) * 3.4)

Найденные расстояния будут разными, и разница будет равна значению выражения выше.