Question

Решите методом постановки систему уравнений 1)x-3y=4 2x-y=3 2)4x-y=1 5x+3y=14

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом постановки, мы сначала выберем одно из уравнений и выразим одну из переменных через другую. Затем, мы подставим это значение во второе уравнение и решим полученное уравнение относительно одной переменной. После этого, мы найдем значение второй переменной, подставив найденное значение первой переменной обратно в любое из исходных уравнений.

Начнем с первого уравнения: x - 3y = 4 ---(1)

Мы можем выразить x через y, добавив 3y к обеим сторонам уравнения: x = 4 + 3y ---(2)

Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение: 2(4 + 3y) - y = 3

Раскроем скобки: 8 + 6y - y = 3

Соберем все y на одной стороне, переместив числа на другую сторону: 5y = 3 - 8 5y = -5

Разделим обе стороны на 5: y = -1

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем подставить найденное значение y в уравнение (2): x = 4 + 3(-1) x = 4 - 3 x = 1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1 y = -1

Answer 2

Давайте решим систему уравнений, используя метод постановки. У нас есть две уравнения:

1) x - 3y = 4 2) 2x - y = 3

Для начала, мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую. Давайте решим его относительно x:

2x - y = 3 2x = y + 3 x = (y + 3) / 2

Теперь, когда мы выразили x через y, мы можем подставить это значение в первое уравнение:

x - 3y = 4 ((y + 3) / 2) - 3y = 4 y/2 + 3/2 - 3y = 4 y/2 - 3y = 4 - 3/2 -y/2 - 3y = 5/2

Теперь объединим все члены с переменной y:

(-1/2 - 3)y = 5/2

Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 2:

-1 - 6y = 5

Теперь решим это уравнение для y:

-6y = 5 + 1 -6y = 6 y = -1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в уравнение, чтобы найти x:

x = (y + 3) / 2 x = (-1 + 3) / 2 x = 2 / 2 x = 1

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 1 и y = -1.

Решение:

x = 1 y = -1