Question

Какая из данных систем уравнений имеет единственное решение 1) 2x+3y=5, 2x+3y=8 2) -x+5y=7, 12x+y=6 3) 6x-2y=-4, -3x+y=2 4) x-y=4, -x+y=12

Answer 1

Ответ:

2 система

Объяснение:

1,3 и 4 системы имеют x=0 или y=0,из этого следует что корень уравнения отсутствует

Answer 2

1) Система уравнений 2x + 3y = 5 и 2x + 3y = 8:

Вычтем из второго уравнения первое: (2x + 3y) - (2x + 3y) = 8 - 5 0 = 3

Получилось неверное уравнение 0 = 3. Это означает, что система уравнений не имеет решений.

2) Система уравнений -x + 5y = 7 и 12x + y = 6:

Умножим первое уравнение на 12: (-x + 5y) * 12 = 7 * 12 -12x + 60y = 84

Теперь сложим полученное уравнение с вторым: (-12x + 60y) + (12x + y) = 84 + 6 61y = 90 y = 90 / 61

Подставим значение y в первое уравнение: -x + 5(90 / 61) = 7 -x + 450 / 61 = 7 -x = 7 - 450 / 61 x = (7 - 450 / 61) * (-1)

Таким образом, система имеет единственное решение x = (7 - 450 / 61) * (-1) и y = 90 / 61.

3) Система уравнений 6x - 2y = -4 и -3x + y = 2:

Разделим первое уравнение на 2: (6x - 2y) / 2 = (-4) / 2 3x - y = -2

Теперь сложим оба уравнения: (3x - y) + (-3x + y) = -2 + 2 0 = 0

Получилось верное уравнение 0 = 0. Это означает, что система уравнений имеет бесконечное количество решений, так как уравнения являются эквивалентными.

4) Система уравнений x - y = 4 и -x + y = 12:

Сложим оба уравнения: (x - y) + (-x + y) = 4 + 12 0 = 16

Получилось неверное уравнение 0 = 16. Это означает, что система уравнений не имеет решений.