Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ! Сума двох чисел дорівнює 5. Якщо від першого числа відняти подвоєне друге, то одержимо 8. Знайдіть ці числа. ​

Answer 1

Ответ:

Х+У=5

Х-2У=8

Х=5-У

5-У-2У=8

5-3У=8

-3У=8-5

-3У=3

У=-1

Х+(-1)=5

Х=6

Answer 2

Щоб знайти ці числа, давайте дозволимо перше число бути представлене як "х", а друге число - "у". За умовою задачі, сума цих двох чисел дорівнює 5, тому ми можемо записати перше рівняння:

x + у = 5

Також, за умовою задачі, якщо ми від першого числа віднімемо подвоєне друге число, отримаємо 8. Математично це можна записати так:

x - 2у = 8

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими. Щоб знайти значення "х" та "у", ми можемо використовувати методи розв'язання систем лінійних рівнянь, наприклад, метод підстановки або метод елімінації Гауса.

Метод підстановки

Давайте використаємо метод підстановки для розв'язання цієї системи рівнянь. З першого рівняння ми можемо виразити "х" через "у":

x = 5 - у

Тепер підставимо це значення "х" в друге рівняння:

(5 - у) - 2у = 8

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

5 - у - 2у = 8 5 - 3у = 8

Віднімемо 5 з обох боків рівняння:

-3у = 3

Поділимо обидві частини на -3:

у = -1

Тепер, коли ми маємо значення "у", можемо підставити його в перше рівняння, щоб знайти значення "х":

x + (-1) = 5 x - 1 = 5

Додамо 1 до обох боків рівняння:

x = 6

Отже, перше число дорівнює 6, а друге число дорівнює -1.