Question

На полуокружности АВ выбраны такие точки С и М, что дуга АС=70 градусов, а дуга ВМ 50 градусов. Найдите хорду СМ, если радиус окружности = 12см.​

Answer 1

угол COM = 180-120=60

т.к. треугольник СОМ равнобедренный(боковые стороны составляют радиусы),то мы можем найти его углы при основании равны (180-60):2= 60

Значит,треугольник СОМ равносторонний,сл. хорда СМ равна радиусу

Ответ: 12

Answer 2

Чтобы найти длину хорды СМ, нужно использовать свойство окружности и свойства углов.

1. Углы в окружности дополняют друг друга до 180 градусов. Так как у вас есть угол 70 градусов между дугами АС и угол 50 градусов между дугами ВМ, то общий угол между дугами АС и ВМ равен 70 + 50 = 120 градусов .

2. Вписанный угол между дугой и радиусом равен половине центрального угла, опирающегося на эту дугу. Таким образом, центральный угол между дугами АС и ВМ равен 2 * (70 + 50) = 160 градусов .

3. Теперь, когда у вас есть центральный угол, вы можете найти длину хорды СМ. Это делается путем использования формулы для длины сектора окружности: S = 0.5 * r^2 * θ, где r - это радиус окружности, а θ - это центральный угол в радианах. Чтобы перевести градусы в радианы, умножьте градусы на (π/180). Таким образом, длина хорды СМ равна S = 0.5 * 12^2 * (160 * π/180) = 12 * 160 * π/180 = 310.686 см .

Итак, длина хорды СМ равна 310.686 см.