Question

Решите неравенство используя метод интервалов 4х2-3х2-1<0 Определите нули функции промежуток ответ помогите пожалуйста ​

Answer 1

решите неравенство методом интервалов

4x^2-3х^2-1<0

определите:

1) нули функции

2) промежуток

3) ответ

Answer 2

Для решения данного неравенства с использованием метода интервалов, мы должны найти нули функции и определить знак функции на каждом из полученных интервалов. Затем мы можем определить, в каких интервалах неравенство выполняется.

Нахождение нулей функции:

Чтобы найти нули функции, мы должны приравнять выражение в неравенстве к нулю и решить полученное уравнение. В данном случае, нам нужно решить уравнение:

4x^2 - 3x^2 - 1 = 0

Сокращаем подобные члены:

x^2 - 1 = 0

Факторизуем полученное уравнение:

(x - 1)(x + 1) = 0

Таким образом, нулями функции являются x = 1 и x = -1.

Определение знака функции на интервалах:

Теперь мы можем определить знак функции на каждом из интервалов, образованных нулями функции.

1. Интервал (-∞, -1): Подставим в неравенство значение x = -2 (любое значение меньше -1):

4(-2)^2 - 3(-2)^2 - 1 < 0 4(4) - 3(4) - 1 < 0 16 - 12 - 1 < 0 3 < 0

Значит, на интервале (-∞, -1) неравенство выполняется.

2. Интервал (-1, 1): Подставим в неравенство значение x = 0 (любое значение между -1 и 1):

4(0)^2 - 3(0)^2 - 1 < 0 0 - 0 - 1 < 0 -1 < 0

Значит, на интервале (-1, 1) неравенство выполняется.

3. Интервал (1, +∞): Подставим в н