Question

Решите систему уравнений {10x-6y=3 {9x-2y=12 ​ Смотреть ответ SelfMade SelfMade Ответ:x = 33/17; y = 93/34Объяснение:10x - 6y = 3                      10x - 6y = 3   9x - 2y = 12 | * (-3) == >   -27x + 6y = -36  складываем эти уравнения и получаем:-17x = -33x = 33/17Методом подстановки находим y:10*(33/17) - 6y = 3330 - 51/17 = 6yy = 279/102 (Сократим дробь на 3)y = 93/34

Answer 1

Вы верно решили данную систему уравнений. Давайте подробно разберем каждый шаг вашего решения.

Исходная система уравнений:

1. 10x - 6y = 3 2. 9x - 2y = 12

Вы начали с умножения второго уравнения на -3, чтобы создать ситуацию, в которой коэффициент перед y в обоих уравнениях будет одинаковым. Это приводит к следующему:

1. 10x - 6y = 3 2. -27x + 6y = -36

Затем вы сложили оба уравнения вместе, чтобы избавиться от переменной y:

(10x - 6y) + (-27x + 6y) = 3 - 36

Это дает вам:

-17x = -33

Затем вы разделили обе стороны на -17, чтобы найти значение x:

x = 33/17

Теперь у вас есть значение x. Далее, для нахождения значения y, вы использовали метод подстановки. Вы взяли значение x и подставили его в одно из исходных уравнений. Вы выбрали первое уравнение:

10x - 6y = 3

Заменяя x на 33/17, получаем:

10 * (33/17) - 6y = 3

Это дает вам:

(330/17) - 6y = 3

Затем вы выразили y, вычитая (330/17) с обеих сторон и делили обе стороны на -6:

-6y = 3 - (330/17)

-6y = (51/17) - (330/17)

-6y = (-279/17)

Теперь разделим обе стороны на -6, чтобы найти значение y:

y = (-279/17) / (-6)

y = (279/17) / 6

y = (93/34)

Итак, решение системы уравнений:

x = 33/17 y = 93/34

Вы верно нашли значения x и y, и ваше объяснение очень понятно.