Question

Знайдіть модуль вектора АВ якщо (4 -2 8) та ( 10 -5 6)​

Answer 1

Ответ:     │АВ│= 7 .

Объяснение:

 А(4 ;-2 ;8 ) та В( 10;-5 ;6 ).

Вектор АВ( 6 ;- 3 ; - 2 ) , тому ​│АВ│= √ (6²+ ( - 3)²+ ( - 2)² ) = √ 49 = 7 .  

Answer 2

Відповідь:

7

Пояснення:

Для того щоб знайти координати вектора, треба від координат його кінця відняти відповідні координати початку:

A (4; -2; 8), B (10; -5; 6) ⇒ AB (10-4; -5+2; 6-8), AB (6; -3; -2)

Модуль вектора a з координатами (x; y; z) знаходять за формулою:

$|\vec{a}|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$

$|\vec{AB}|=\sqrt{6^2+(-3)^2+(-2)^2}=\sqrt{36+9+4} =\sqrt{49} =7$

Answer 3

Щоб знайти модуль вектора AB, спочатку потрібно знайти вектор AB, тобто різницю між координатами кінцевої точки (B) та початкової точки (A).

Вектор AB = (координати B) - (координати A) = (10 - 4, -5 - (-2), 6 - 8) = (6, -3, -2)

Тепер знайдемо модуль цього вектора. Модуль вектора у тривимірному просторі можна знайти за допомогою формули модулю вектора:

|AB| = √(x² + y² + z²),

де x, y і z - це компоненти вектора AB. У нашому випадку:

|AB| = √(6² + (-3)² + (-2)²) = √(36 + 9 + 4) = √49 = 7.

Отже, модуль вектора AB дорівнює 7.