Question

Log1/2 (3x-1) < 5 Решить логарифмическое неравенство с ОДЗ. Пожалуйста помогите!!!)

Answer 1

ОДЗ :  

$3x-1>0\\\\3x>1\\\\x>\frac{1}{3} \\\\\\\log_{\frac{1}{2} } (3x-1)1+\frac{1}{32}\\\\3x>\frac{33}{32}\\\\x>\frac{33}{32}:3\\\\x>\frac{33}{32}\cdot\frac{1}{3} \\\\x>\frac{11}{32}\\\\Otvet:\boxed{x\in\Big(\frac{11}{32} \ ; \ +\infty\Big)}$

Answer 2

Ответ:

смотри фото

Объяснение:

Answer 3

Для решения логарифмического неравенства и определения области допустимых значений (ОДЗ) нужно следовать определенным шагам. В данном случае у вас есть неравенство:

log(1/2) (3x - 1) < 5

1. Определите ОДЗ: Логарифмическое неравенство имеет ОДЗ, определяемое аргументом логарифма. В данном случае аргументом логарифма является выражение (3x - 1). Чтобы логарифм был определен, его аргумент должен быть положительным. Таким образом:

3x - 1 > 0

Решим это неравенство:

3x > 1

x > 1/3

Таким образом, ОДЗ для данного логарифмического неравенства - x > 1/3.

2. Решите логарифмическое неравенство:

Теперь, когда мы определили ОДЗ, давайте решим само неравенство:

log(1/2) (3x - 1) < 5

Чтобы избавиться от логарифма, мы можем преобразовать неравенство в экспоненциальную форму:

1/2^(5) < 3x - 1

1/32 < 3x - 1

Теперь, добавим 1 к обеим сторонам неравенства:

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 + 1/32 < 3x

1 +