Question

Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами 14, 16 ,20 см Пожулуста с решением​

Answer 1

Для нахождения наименьшей высоты треугольника с заданными сторонами 14, 16 и 20 см, мы можем использовать формулу для высоты треугольника, основанную на площади треугольника и соответствующей стороне.

Формула для высоты треугольника:

Высота треугольника h может быть найдена с использованием следующей формулы: h = (2 * Площадь треугольника) / Сторона

Нахождение площади треугольника:

Для нахождения площади треугольника, мы можем использовать формулу Герона, которая основана на длинах сторон треугольника.

Формула Герона:

Пусть a, b и c - стороны треугольника, а s - полупериметр треугольника (s = (a + b + c) / 2). Тогда площадь треугольника S может быть найдена с использованием следующей формулы: S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Решение:

1. Найдем полупериметр треугольника: s = (14 + 16 + 20) / 2 = 50 / 2 = 25

2. Найдем площадь треугольника, используя формулу Герона: S = sqrt(25 * (25 - 14) * (25 - 16) * (25 - 20)) = sqrt(25 * 11 * 9 * 5) = sqrt(12375) ≈ 111.18

3. Теперь, используя формулу для высоты треугольника, найдем наименьшую высоту треугольника: h = (2 * 111.18) / 14 ≈ 15.87

Таким образом, наименьшая высота треугольника со сторонами 14, 16 и 20 см составляет примерно 15.87 см.