Question

Тест на установление истинности и ложности (Истина/Ложь) 1.​Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны. 2.​Два равносторонних треугольника всегда подобны. 3.​Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 4.​Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны ли эти треугольники? 5.​Периметры подобных треугольников равны. 6.​Если два угла одного треугольника равны 60° и 50°, а два угла другого треугольника равны 50° и 80°, то такие треугольники подобны. 7.​Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу. 8.​Два равнобедренных треугольника подобны. 9.​Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 10.​Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Answer 1

Ответ:

1. Истина

2. Ложь

3. Истина

4. Ложь

5. Истина

6. Ложь

7. Ложь

8. Ложь

9. Истина

10. Истина

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение и определим его истинность.

1. Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны. Истинно. Это одно из определений подобных треугольников.

2. Два равносторонних треугольника всегда подобны. Истинно. Равносторонние треугольники имеют все углы равными, и их стороны пропорциональны друг другу.

3. Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Истинно. Это также одно из определений подобных треугольников.

4. Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны ли эти треугольники? Нужно проверить, выполняется ли условие 3. Если соответственные стороны пропорциональны, то треугольники подобны. Давайте проверим: 3/9 = 4/14 = 6/18 1/3 = 2/7 = 1/3 (после сокращения) Да, стороны треугольников пропорциональны, значит, эти треугольники подобны.

5. Периметры подобных треугольников равны. Ложно. Подобные треугольники имеют пропорциональные стороны, но их периметры, в общем случае, различаются.

6. Если два угла одного треугольника равны 60° и 50°, а два угла другого треугольника равны 50° и 80°, то такие треугольники подобны. Истинно. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.

7. Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу. Истинно. У прямоугольных треугольников, имеющих общий острый угол, все углы одновременно определены, следовательно, такие треугольники подобны.

8. Два равнобедренных треугольника подобны. Истинно. У равнобедренных треугольников две стороны равны, что уже удовлетворяет одному из определений подобных треугольников.

9. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Истинно. Мы уже рассмотрели это в предыдущих утверждениях.

10. Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Истинно. Это также одно из определений подобных треугольников.

Итак, вот результаты:

1. Истина
2. Истина
3. Истина
4. Истина
5. Ложь
6. Истина
7. Истина
8. Истина
9. Истина
10. Истина