Question

Число -5 є коренем рівняння х^2 + 9х + с = 0. Знайдіть другий корінь рівняння * x^2 -- х в квадраті. Використовуючи теорему Вієта.

Answer 1

Відповідь:

x2=-4 c=20

Пояснення:

x²+9x+c=0

x1=-5

x2=?

x1+x2=-b

-5+x2=-9

x2=-4

c=x1*x2

c=-5*(-4)=20

Answer 2

Для знаходження другого кореня рівняння x^2 + 9x + с = 0, де один із коренів вже відомий (x = -5), ми можемо скористатися теоремою Вієта. Теорема Вієта стверджує, що сума коренів квадратного рівняння з обраною знаковою комбінацією коефіцієнтів при x та константи дорівнює протилежному знаку коефіцієнту при x^2, тобто:

Сума коренів: x₁ + x₂ = -b/a

В даному випадку маємо рівняння x^2 + 9x + с = 0, де a = 1, b = 9 і с - це невідомий коефіцієнт.

Ми вже знаємо один корінь x₁ = -5. Тепер можемо знайти другий корінь, використовуючи теорему Вієта:

x₁ + x₂ = -b/a

-5 + x₂ = -9/1

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для x₂:

x₂ = -9/1 + 5 x₂ = -4

Таким чином, другий корінь рівняння x^2 + 9x + с = 0 дорівнює x₂ = -4.