Question

Преобразуйте выражение 2sina/(1+cosa) - 2sin(3п/2+a)

Answer 1

Если надо будет полное решение пиши в комменты!

Answer 2

Преобразование тригонометрических выражений - это процесс, при котором мы используем различные формулы и тождества, чтобы упростить или изменить вид тригонометрического выражения. Для этого нам нужно знать основные формулы тригонометрии, такие как формулы суммы и разности аргументов, формулы двойного и половинного аргумента, формулы приведения, формулы преобразования суммы в произведение и наоборот, и т.д. Вы можете найти эти формулы в интернете или в учебнике по алгебре.

Давайте решим ваш пример:

2sina/(1+cosa) - 2sin(3п/2+a)

Для начала заметим, что sin(3п/2+a) = -cos(a), так как это формула суммы аргументов для синуса. Тогда мы получим:

2sina/(1+cosa) + 2cos(a)

Затем мы можем привести дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель первого слагаемого на (1-cosa):

(2sina(1-cosa) + 2cos(a)(1+cosa))/(1+cosa)(1-cosa)

Раскрывая скобки и преобразуя разность квадратов в знаменателе, мы получим:

(2sina - 2sina*cosa + 2cos(a) + 2cos(a)*cosa)/(1 - cos^2(a))

Упрощая выражение, мы получим:

(2sina + 2cos(a))/(sin^2(a))

Теперь мы можем использовать формулу преобразования суммы в произведение для числителя:

2sin(a+п/4)/(sin^2(a))

Это окончательный ответ. Мы не можем его больше упростить. Надеюсь, это было полезно для вас.Преобразование тригонометрических выражений