Question

1) Упростите: Варианты ответов: A)cosa B)sina C) -cosa D) -2sina E) cosa-2sina 2) Определите если Варианты ответов: A)1/4 B) √3/2 C) 3/4 D) 3/8 E) 1/8

Answer 1

1) $\frac{1+sin(2a)}{sin(a)+cos(a)} -cos(a)= \frac{sin^2(a)+cos^2(a)+2sin(a)cos(a)}{sin(a)+cos(a)} -cos(a)=$
$= \frac{(sin(a)+cos(a))^2}{sin(a)+cos(a)} -cos(a)=sin(a)+cos(a)-cos(a)=sin(a)$

2) $cos(2a)=1-2sin^2(a)=1/2$
$2sin^2(a) = 1-1/2=1/2$
$sin^2(a)=1/4$

Answer 2

1. Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическим тождеством "синус двойного угла": sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

У нас дано: cos(θ)

Используя тригонометрическое тождество, можно заменить cos(θ) на 1 - 2sin²(θ):

cos(θ) = 1 - 2sin²(θ)

Теперь подставим это выражение в варианты ответов:

A) cos(θ) = cos(θ) B) cos(θ) = sin(θ) C) cos(θ) = -cos(θ) D) cos(θ) = -2sin(θ) E) cos(θ) = cos(θ) - 2sin(θ)

Ответ: A) cos(θ)

2. Уточните, что нужно определить для данного вопроса.