Question

Чому дорівнює сума і добуток коренів квадратного рівняння x^2+11x+30=0 ? А. x_1+x_2=-11; x_1∙x_2=30. Б. x_1+x_2=11; x_1∙x_2=-30. В. x_1+x_2=11; x_1∙x_2=30. Г. x_1+x_2=-11; x_1∙x_2=-30.

Answer 1

Ответ:

Чому дорівнює сума і добуток коренів квадратного рівняння

x^2+11x+30=0 ?

А. x_1+x_2=-11; x_1∙x_2=30.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку ми повинні знайти корені квадратного рівняння x^2 + 11x + 30 = 0. Ми можемо зробити це, використовуючи формулу дискримінанта.

Дискримінант (D) квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 визначається за формулою D = b^2 - 4ac.

У нашому випадку, a = 1, b = 11, і c = 30. Застосовуючи формулу, отримаємо:

D = 11^2 - 4(1)(30) = 121 - 120 = 1.

Дискримінант дорівнює 1. Тепер ми можемо визначити корені рівняння за допомогою формул:

x = (-b ± √D) / 2a.

В нашому випадку, a = 1, b = 11, і D = 1. Підставляючи ці значення, ми отримаємо:

x1 = (-11 + √1) / 2(1) = (-11 + 1) / 2 = -5.

x2 = (-11 - √1) / 2(1) = (-11 - 1) / 2 = -6.

Отже, корені квадратного рівняння x^2 + 11x + 30 = 0 дорівнюють -5 та -6.

Тепер ми можемо обчислити суму та добуток цих коренів.

Сума коренів (x1 + x2) = -5 + (-6) = -11.

Добуток коренів (x1 * x2) = -5 * (-6) = 30.

Отже, сума коренів квадратного рівняння x^2 + 11x + 30 = 0 дорівнює -11, а добуток коренів дорівнює 30.

Відповідь: А. x1 + x2 = -11; x1 * x2 = 30.