Question

(a-1)(a^2+a+1)=???????? ​

Answer 1

$(a-1)(a^2+a+1) = (a^3+a^2+a-a^2-a-1)=(a^3-1)$

Answer 2

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 3

Ответь подробно. (a-1)(a^2+a+1)=???????? ​

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно раскрыть скобки и упростить выражение. Для этого мы можем использовать правило распределения, которое говорит, что каждый член первой скобки нужно умножить на каждый член второй скобки. То есть:

(a-1)(a^2+a+1) = a(a^2+a+1) - 1(a^2+a+1)

Затем мы можем продолжить умножать и получить:

a(a^2+a+1) - 1(a^2+a+1) = a^3 + a^2 + a - a^2 - a - 1

Теперь мы можем сократить одинаковые члены с разными знаками и получить окончательный ответ:

a^3 + a^2 + a - a^2 - a - 1 = a^3 - 1

Это и есть ответ на вопрос. Мы можем проверить его, подставив в исходное выражение какое-нибудь значение для a и посмотреть, что получится. Например, если a = 2, то:

(2-1)(2^2+2+1) = 2^3 - 1 (1)(7) = 8 - 1 7 = 7

Как видим, ответ совпадает. Надеюсь, это помогло вам понять, как решать такие задачи.