Question

Представь выражение в виде произведения 1 + cos14a

Answer 1

Ответ:

1+cos14a=2cos²14a:2=2cos²7a

Объяснение:

Answer 2

Для того, чтобы представить выражение в виде произведения, можно использовать формулу двойного угла для косинуса: $$\cos 2\alpha = 2\cos^2 \alpha - 1$$ Если подставить $\alpha = 7a$, то получим: $$\cos 14a = 2\cos^2 7a - 1$$ Тогда можно выразить $\cos^2 7a$ через $\cos 14a$: $$\cos^2 7a = \frac{\cos 14a + 1}{2}$$ Теперь можно подставить это в исходное выражение: $$1 + \cos 14a = 1 + \frac{\cos 14a + 1}{2}$$ Упростим дробь, вынесем общий множитель и раскроем скобки: $$1 + \cos 14a = \frac{2 + \cos 14a + 1}{2} = \frac{3 + \cos 14a}{2} = \frac{3}{2} + \frac{\cos 14a}{2}$$ Таким образом, мы получили выражение в виде произведения: $$1 + \cos 14a = \frac{3}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos 14a$$ Надеюсь, это помогло вам понять решение.