Question

Розв'яжіть систему способом додавання: {2х+у=6 {-4х+3у=8 Смотреть ответ manyny06 manyny06 Ответ:решение смотри на фотографии

Answer 1

Для решения системы методом додавання, мы сначала приводим ее к удобному для вычисления виду.

Данная система состоит из двух уравнений: 1) 2x + y = 6 2) -4x + 3y = 8

Мы можем использовать метод додавання для устранения одной из переменных. Для этого умножим первое уравнение на 3, чтобы получить одинаковые коэффициенты при переменной y:

3 * (2x + y) = 3 * 6 6x + 3y = 18

Теперь мы можем сложить это уравнение с вторым уравнением:

(6x + 3y) + (-4x + 3y) = 18 + 8 6x - 4x + 3y + 3y = 26 2x + 6y = 26

Мы получили новое уравнение: 2x + 6y = 26.

Теперь мы можем решить полученное уравнение, используя метод додавания. Умножим первое уравнение на -1, чтобы получить одинаковые коэффициенты при переменной x:

-1 * (2x + 6y) = -1 * 26 -2x - 6y = -26

Теперь сложим это уравнение с предыдущим:

(2x + 6y) + (-2x - 6y) = 26 + (-26) 0 = 0

Мы получили уравнение 0 = 0, которое всегда верно. Это означает, что система имеет бесконечно много решений.

Итак, решение системы методом додавания будет зависеть от значения переменной y. Мы можем выбрать любое значение для y и вычислить соответствующее значение для x, используя одно из исходных уравнений.

Например, если мы предположим, что y = 1, то первое уравнение примет вид: 2x + 1 = 6 2x = 5 x = 5/2

Таким образом, одним из решений системы будет x = 5/2 и y = 1.

Обратите внимание, что система имеет бесконечное число решений, и это только одно из них. Возможны и другие значения x и y, которые удовлетворяют исходным уравнениям системы.