Question

Разложи на множители: 256-y^8​

Answer 1

Ответ:

(2-у)(2+у)(4+у^2)(16+у^4)

Объяснение:

256-у^8=(16-у^4)(16+у^4)=(4-у^2)(4+у^2)(16+у^2)=(2-у)(2+у)(4+у^2)(16+у^4)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, воспользуемся формулой разности квадратов. В данном случае у нас есть выражение 256 - y^8, которое можно представить в виде разности квадратов.

Разность квадратов имеет следующий вид: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применим эту формулу к выражению 256 - y^8:

256 - y^8 = (16)^2 - (y^4)^2

Теперь мы можем представить это выражение как разность квадратов:

(16)^2 - (y^4)^2 = (16 + y^4)(16 - y^4)

Однако, выражение y^4 также можно представить как квадрат:

(16 + y^4)(16 - y^4) = (16 + y^4)(4 + y^2)(4 - y^2)

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители:

256 - y^8 = (16 + y^4)(4 + y^2)(4 - y^2)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.