Question

у математичному гуртку займаються 10 учнів. скількома способами серед членів гуртка можна обрати старосту, заступника та відповідального за чергування? ​

Answer 1

Відповідь:

720

Пояснення:

10*9*8=720

Аби не застосовувати складних формул комбінаторики беремо завдання на "хлопський розум".

Пояснюю

У нас є 10 варіантів обрати старосту.

Потім залишається 9 варіантів на заступника.

І на останок 8 варіантів на відповідального за чергування.

Повертаючись до комбінаторики, варто згадати, що випадки перемножаються між собою у разі одночасного виконання. І в результаті маємо 720.

Answer 2

Для вибору старости, заступника та відповідального за чергування можна використати комбінації. Комбінація - це спосіб вибрати підмножину елементів з даного множини без урахування порядку.

Кількість способів вибрати старосту, заступника та відповідального за чергування можна обчислити за формулою комбінацій:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

де n - кількість елементів у множині (10 учнів), k - кількість елементів, які треба вибрати (3 посади).

Таким чином, способів вибрати старосту, заступника та відповідального за чергування буде:

C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120.

Отже, серед 10 учнів з математичного гуртка можна обрати старосту, заступника та відповідального за чергування 120 способами.