Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен x ^ 2 + 4x - 12​

Answer 1

х² + 4х - 12 = х² - 6х - 2х - 12 = х ×(х + 6) - 2(х + 6) = (х + 6) × (х - 2)

отметь пожалуйста мой ответ коронкой как лучший ответ

Answer 2

Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы должны найти два таких множителя, произведение которых равно данному трехчлену.

В данном случае, у нас есть квадратный трехчлен x^2 + 4x - 12.

Мы можем попробовать разложить его на множители следующим образом:

(x + a)(x + b), где a и b - неизвестные нам числа.

Мы знаем, что произведение множителей должно быть равно исходному трехчлену, то есть (x + a)(x + b) = x^2 + 4x - 12.

Раскроем скобки:

x^2 + ax + bx + ab = x^2 + 4x - 12.

Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях, получаем:

a + b = 4 (коэффициент при x) ab = -12 (свободный член)

Теперь нам нужно найти два числа a и b, которые в сумме дают 4 и при этом их произведение равно -12.

Рассмотрим все возможные комбинации чисел, которые удовлетворяют этим условиям:

1, -12 -1, 12 2, -6 -2, 6 3, -4 -3, 4

Мы видим, что комбинация чисел 3 и -4 удовлетворяет нашим условиям.

Таким образом, мы можем разложить данное уравнение на множители следующим образом:

(x + 3)(x - 4).

Таким образом, разложение данного квадратного трехчлена на множители будет: x^2 + 4x - 12 = (x + 3)(x - 4).