Question

Знайдіть перший член арифметичної прогресії , якщо , b4=6, b7=15.

Answer 1

Ответ:

вот на фотке смотри

арифм прогрессия же

Объяснение:

Answer 2

Объяснение:

b4 = b1 + 3d. // -

b7 = b1 + 6d

b4 - b7 = -3d

b7 - b4 = 3d

9 = 3d

d = 3;

b1 = b4 - 3d

b1 = 6 - 9

b1 = -3

Answer 3

Для того чтобы найти первый член \(a\) в арифметической прогрессии, нам необходимо использовать формулу для \(n\)-го члена арифметической прогрессии:

\[b_n = a + (n - 1) \cdot d\]

где: \(b_n\) - \(n\)-й член прогрессии, \(a\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность между членами прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии.

Нам дано, что \(b_4 = 6\) и \(b_7 = 15\). Мы можем использовать данные, чтобы составить систему уравнений и найти первый член \(a\) и разность \(d\).

Из формулы \(b_n = a + (n - 1) \cdot d\) для \(b_4 = 6\) (при \(n = 4\)):

\[b_4 = a + (4 - 1) \cdot d\] \[6 = a + 3d \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)\]

Из формулы \(b_n = a + (n - 1) \cdot d\) для \(b_7 = 15\) (при \(n = 7\)):

\[b_7 = a + (7 - 1) \cdot d\] \[15 = a + 6d \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2)\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (\(a\) и \(d\)):

\[ \begin{cases} 6 = a + 3d \\ 15 = a + 6d \end{cases} \]

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений.

Вычтем уравнение \((1)\) из уравнения \((2)\), чтобы избавиться от \(a\):

\((2) - (1): \) \[ 15 - 6 = (a + 6d) - (a + 3d) \\ 9 = 3d \\ d = 3 \]

Теперь, когда мы нашли разность \(d = 3\), мы можем подставить его в уравнение \((1)\), чтобы найти \(a\):

\[6 = a + 3 \cdot 3\] \[6 = a + 9\] \[a = 6 - 9\] \[a = -3\]

Таким образом, первый член арифметической прогрессии \(a\) равен -3.