Question

Ліфт у 5-поверховому будинку рухається з 3 пасажирами. Скількома способами вони можуть вийти із ліфта при умові, що на кожному поверсі не можна виходити більше 1 людини?

Answer 1

Объяснение:

$C_5^3=\frac{5!}{(5-3)!*3!}=\frac{3!*4*5}{2!*3!}=\frac{4*5}{1*2}=2*5=10.$

Ответ: 10 способoв.

Answer 2

Вам потрібно визначити, скількома способами 3 пасажири можуть вийти з ліфта в 5-поверховому будинку, при умові, що на кожному поверсі не можна виходити більше 1 людини.

Розв'язок:

Щоб визначити кількість способів, якими пасажири можуть вийти з ліфта, ми можемо використовувати комбінаторику та принцип множення.

На кожному поверсі пасажири мають два варіанти: вийти або не вийти. Оскільки на кожному поверсі не можна виходити більше 1 людини, то кожен пасажир може вибрати лише один з двох варіантів.

Таким чином, загальна кількість способів виходу з ліфта буде рівна добутку кількості способів для кожного пасажира.

Розрахунок:

- Пасажир 1 має 2 способи виходу (вийти або не виходити). - Пасажир 2 має 2 способи виходу (вийти або не виходити). - Пасажир 3 має 2 способи виходу (вийти або не виходити).

Загальна кількість способів виходу з ліфта буде рівна добутку кількості способів для кожного пасажира:

2 * 2 * 2 = 8 способів.

Таким чином, пасажири можуть вийти з ліфта 8 різними способами.

Відповідь: Пасажири можуть вийти з ліфта 8 способами.