Question

Разложите на множители: x^2−2x+1−2(x−1)

Answer 1

x² - 2x + 1  - 2(x - 1) = (x² - 2x + 1) - 2(x - 1) =(x - 1)² - 2(x - 1) =

= (x - 1)(x - 1 - 2) = (x - 1)(x - 3)

Answer 2

Для начала рассмотрим выражение -(x-1). Мы можем переписать его как -1*(x-1).

Теперь рассмотрим x^2 - 2x + 1. Мы можем заметить, что это квадрат разности (x - 1)^2. Это можно выразить так: (x - 1)^2 = (x - 1)(x - 1).

Теперь, используя эти замечания, можно переписать выражение в следующем виде:

x^2 - 2x + 1 - 2(x - 1) = (x - 1)(x - 1) - 2(x - 1).

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (x - 1). Мы можем его вынести за скобки:

(x - 1)(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1)(x - 1 - 2).

Теперь выполняем арифметические операции внутри скобок:

(x - 1)(x - 1 - 2) = (x - 1)(x - 3).

Итак, разложение данного выражения на множители будет: x^2 - 2x + 1 - 2(x - 1) = (x - 1)(x - 3).