Question

Функция задана уравнением у=х2 - 6х -7 ; a) в какой точке график данной функции пересекает ось Оу? b) найдите точки пересечения графика функции с осью Ох с) запишите уравнение оси симметрии графика данной функции d) постройте график данной функции ​

Answer 1

Ответ: 1) (0; -5) 2) (-3 - корень из 14; 0) и (-3 + корень из 14; 0) 3) x = -3 График на фото

Вот можно лучший ответ ❤️

Answer 2

Давайте рассмотрим данную функцию и решим каждый из ваших вопросов по порядку:

Уравнение функции: у = х^2 - 6х - 7

a) Для того чтобы найти точку пересечения графика функции с осью Oy, мы должны найти значение у при х = 0. Подставляем х = 0 в уравнение:

у = (0)^2 - 6(0) - 7 = 0 - 0 - 7 = -7

Таким образом, график функции пересекает ось Oy в точке с координатами (0, -7).

b) Чтобы найти точки пересечения графика функции с осью Ox, мы должны решить уравнение у = 0. Подставляем у = 0 в уравнение:

0 = х^2 - 6х - 7

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -6 и c = -7. Подставляем эти значения:

х = (6 ± √((-6)^2 - 4(1)(-7))) / (2(1)) х = (6 ± √(36 + 28)) / 2 х = (6 ± √64) / 2 х = (6 ± 8) / 2

Теперь находим два значения х:

1) х = (6 + 8) / 2 = 14 / 2 = 7 2) х = (6 - 8) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, график функции пересекает ось Ox в точках (7, 0) и (-1, 0).

c) Уравнение оси симметрии графика данной функции можно найти, используя формулу: х = -b / (2a). В нашем случае a = 1 и b = -6, поэтому:

х = -(-6) / (2(1)) = 6 / 2 = 3

Таким образом, уравнение оси симметрии графика данной функции - х = 3.

d) Чтобы построить график функции, мы можем воспользоваться найденными точками пересечения с осями и уравнением оси симметрии. График будет симметричен относительно оси x = 3.

Теперь мы можем построить график функции y = х^2 - 6х - 7, используя найденные точки (7, 0), (-1, 0) и уравнение оси симметрии x = 3. График будет выглядеть примерно следующим образом:

        |
        |
        |
        |
        |
        |
        |      + + +
        |      +   +
--------+------+------+------+------+------+------+--->
       -1     2     3      4      5      6      7

На графике видно, что график пересекает ось Oy в точке (0, -7), ось Ox в точках (7, 0) и (-1, 0), и симметричен относительно оси x = 3.