Question

Разложите многочлены на множители а)3х³-81 б) 9х²-6ху+у²+15х-5у​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для разложения многочленов на множители, мы можем использовать несколько подходов. В данном случае, мы рассмотрим два подхода: вынесение общего множителя за скобки и группировка слагаемых.

1. Вынесение общего множителя за скобки

Этот подход основан на том, что мы вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель обычно определяется как наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен. Затем мы выбираем наименьший показатель степени для каждой переменной, входящей в многочлен .

Например, для многочлена `3x³ - 81`, мы можем вынести общий множитель `-9` за скобки:

  3x³ - 81 = -9(x³ - 9)
  

2. Группировка слагаемых

Этот подход основан на группировке слагаемых многочлена, которые имеют общий множитель. Затем мы выносим общий множитель за скобки .

Например, для многочлена `9x² - 6xu + u² + 15x - 5u`, мы можем сгруппировать слагаемые по общим множителям:

  9x² - 6xu + u² + 15x - 5u = (9x² + 15x) - (6xu + 5u) + u²
  = (3x + 5)(3x - u) + u²
  

В этом примере, `(3x + 5)` и `(3x - u)` - это множители, на которые мы разложили исходный многочлен.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти подходы могут быть использованы в зависимости от конкретного многочлена и его свойств.