Question

Скільки коренів має рівняння 5×/×^2-2×=0

Answer 1

Ответ:

$\frac{5x}{x {}^{2} } - 2x = 0 \\ \frac{5}{x} - 2x = 0 \\ \frac{5 - 2x {}^{2} }{x} = 0 \\ 5 - 2x {}^{2} = 0 \\ - 2x {}^{2} = - 5 \\ x {}^{2} = \frac{5}{2} \\ x = ± \frac{ \sqrt{10} }{2}$

2 корня.

Answer 2

Для того чтобы найти количество корней у данного уравнения, необходимо выразить x и рассмотреть его дальнейшие значения.

Уравнение имеет вид: 5x / (x^2 - 2x) = 0

Перенесем все слагаемые на одну сторону: 5x / (x^2 - 2x) - 0 = 0

Упростим уравнение: 5x / (x^2 - 2x) = 0

Заметим, что уравнение будет верно, если числитель (5x) равен нулю. То есть, чтобы уравнение имело корень, необходимо, чтобы x = 0.

Таким образом, у данного уравнения есть один корень x = 0.

Answer 3

Для того чтобы найти количество корней у данного уравнения, сначала нужно определить его домен (множество допустимых значений переменных). В данном случае у вас есть переменная "x" в знаменателе, и вы не можете делить на ноль. Таким образом, вы должны найти значения "x", при которых знаменатель не равен нулю, чтобы определить допустимый диапазон значений "x".

Уравнение: 5x / (x^2 - 2x) = 0

Сначала факторизуем знаменатель:

x^2 - 2x = x(x - 2)

Теперь у нас есть два множителя в знаменателе: "x" и "x - 2". Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому у нас есть два случая:

1. x ≠ 0 2. x - 2 ≠ 0, что означает, что x ≠ 2

Теперь мы знаем, что "x" не может быть равно 0 и не может быть равно 2.

Теперь вернемся к исходному уравнению:

5x / (x^2 - 2x) = 0

Теперь, учитывая, что "x" не может быть равно 0 и 2, мы можем упростить уравнение:

5x / (x(x - 2)) = 0

Мы видим, что числитель равен нулю, и знаменатель не равен нулю, так как "x" не равно 0 и 2. При делении нуля на ненулевое число результат всегда равен нулю.

Итак, данное уравнение имеет один корень, равный 0.