Question

Вкладниця поклала в банк 1200 грн на два різних рахунки. За першим із них банк виплачує 5 % річних, а за другим — 7 % річних. Через рік вкладниця отримала за 5%-м вкладом на 24 грн відсоткових грошей більше, ніж за другим. Скільки гривень вона поклала на кожний рахунок. /Вкладчица положила в банк 1200 грн в два разных счета. По первому из них банк выплачивает 5% годовых, а по второму - 7% годовых. Через год вкладчица получила 5% -м вкладом на 24 грн процентных денег больше, чем за другим. Сколько гривен она положила на каждый счет/​

Answer 1

Ответ: На первый счёт - 900, на второй - 300

Объяснение:

Записывая данные получаем систему уравнений

x+y=1200

0.05x=0.07y+24

И получаем

0.05(1200-y)=0.07y+24

60-0.05y=0.07y+24

Переносим переменные в одну сторону, а числа в другую, и получаем

60-24=0.07y+0.05y

36=0.12y

y=300

x=1200-300=900  

Answer 2

Пусть сумма, которую вкладчица положила на первый счет, равна Х грн, а на второй счет - (1200 - Х) грн.

За первый счет банк выплачивает 5% річних, поэтому через год вкладчица получила на этом счете (0.05 * Х) грн процентных денег.

За второй счет банк выплачивает 7% річних, поэтому через год вкладчица получила на этом счете (0.07 * (1200 - Х)) грн процентных денег.

Из условия задачи известно, что процентные деньги, полученные с первого счета, составили на 24 грн больше, чем с второго. То есть:

0.05 * Х = 0.07 * (1200 - Х) + 24

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем:

0.05 * Х = 84 - 0.07 * Х + 24

0.12 * Х = 108

Х = 108 / 0.12

Х = 900

Таким образом, вкладчица положила 900 грн на первый счет и 1200 - 900 = 300 грн на второй счет.