Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 100баллов Скільки гривень поклав на кожен рахунок вкладник, якщо на два різні рахунки він вніс 1200 грн. За першим із них банк виплачує 5% рiчних, а за другим -7% річних. Через рік вкладник отримав за 5% вкладом на 24 грн відсоткових грошей більше, ніж за другим. Пожалуйста решите полно с помощью системи рівнянь

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай у перший банк ( 5%)  поклав - х грн, тоді у дрігий (7%) - у грн.Складемо систему рівнянь:

{х + у = 1200

{0,05х - 0,07у = 24

х = 1200 - у

Підставимо у друге рівняння

0,05(1200 - у) - 0,07у = 24

60 - 0,05у - 0,07у = 24

- 0,12у = 24 - 60

- 0,12у = - 36

у = - 36 : (- 0,12)

у = 300 грн поклав у банк під 7%

Підставимо у перше рівняння у = 300

х + 300 = 1200

х = 1200 - 300

у = 900 грн поклав у банк під 5%

Answer 2

Позначимо суму, яку вкладник поклав на перший рахунок, через $x$, а на другий - через $1200 - x$ (так як всього він вніс 1200 грн).

За перший рахунок банк виплачує 5% річних, тобто $0.05x$, і за другий рахунок - 7%, тобто $0.07(1200 - x)$.

За рік вкладник отримав на 5% вкладом на 24 грн відсоткових грошей більше, ніж за другим. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

$0.05x = 0.07(1200 - x) + 24$

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення $x$, тобто суму, яку вкладник поклав на перший рахунок.

$0.05x = 0.07 \cdot 1200 - 0.07x + 24$

Розкриємо дужки:

$0.05x = 84 - 0.07x + 24$

Посортуємо терміни:

$0.12x = 108$

Розділимо обидві сторони на 0.12:

$x = \frac{108}{0.12} = 900$

Отже, вкладник поклав 900 грн на перший рахунок і $1200 - 900 = 300$ грн на другий рахунок.

Отже, сума, яку він поклав на кожен рахунок, становить 900 грн і 300 грн відповідно.