Question

Знайдіть похідну функції у(х) = х4 + 3х3 СРОЧНО

Answer 1

Відповідь:

y"(x)=$(x^{4} + 3x^{3})"$=$(x^{4} )"+3(x^{3})"$=$4x^{4-1} +3(3x^{3-1} )=4x^{3} +3(3x^{2} )=4x^{3} +9x^{2}$

Пояснення:

Answer 2

Щоб знайти похідну функції у(х) = х^4 + 3х^3, необхідно використовувати правила диференціювання.

Застосуємо правило диференціювання для мономів, яке говорить, що похідна степеневої функції дорівнює добутку степені і похідної від основи степеневої функції.

У нашому випадку, у(х) = х^4 + 3х^3, ми маємо дві частини: х^4 і 3х^3.

Для першої частини, х^4, степінь дорівнює 4, тому похідна цієї частини буде 4 * х^(4-1) = 4х^3.

Для другої частини, 3х^3, степінь дорівнює 3, тому похідна цієї частини буде 3 * 3х^(3-1) = 9х^2.

Загалом, похідна функції у(х) = х^4 + 3х^3 дорівнює 4х^3 + 9х^2.