Question

10. В одній системі координат побудуйте графіки функцій і вкажіть координати точки іх перетину, у = х + 3 і у 2х+6​

Answer 1

Відповідь:

(-3;0)

Пояснення:

Answer 2

Для построения графиков функций в системе координат нужно задать начало координат (0,0) и отметить на оси координат какие-либо целочисленные значения. В данном случае мы строим графики функций у = х + 3 и у = 2х + 6.

График первой функции у = х + 3 будет прямой линией со спуском вправо. Для этого отметим на оси координат несколько точек, например, при х = -3, -2, -1, 0, 1, 2 и 3 и подставим их значения в уравнение функции. Получим точки: (-3, 0), (-2, 1), (-1, 2), (0, 3), (1, 4), (2, 5), (3, 6). Соединяя данные точки прямой, получим график функции у = х + 3.

График второй функции у = 2х + 6 также будет прямой линией, но с большим спуском по сравнению с первой функцией. Аналогично первой функции, отмечаем несколько точек, например, при х = -3, -2, -1, 0, 1, 2 и 3, и подставляем их значения в уравнение функции. Получим точки: (-3, 0), (-2, 2), (-1, 4), (0, 6), (1, 8), (2, 10), (3, 12). По данным точкам строим прямую линию, которая будет графиком функции у = 2х + 6.

Так как у нас есть две функции, чтобы найти точки их пересечения, решим систему уравнений: у = х + 3 и у = 2х + 6

Сравнивая коэффициенты при х в обоих уравнениях, мы видим, что они не равны. Значит, они не пересекаются. То есть, уравнения не имеют общего решения и поэтому графики функций не пересекаются.

Координаты точек пересечения должны удовлетворять обоим уравнениям одновременно, поэтому ищем решение системы уравнений. Но в данном случае такое решение не существует, следовательно, точек пересечения графиков двух данных функций нет.