Question

художник среди 10 картин должен выбрать 2 картины для выставки.Сколькими способами он может это сделать?

Answer 1

Ответ: количество способов составляет 9+8+7+6+5+4+3+2+1=4*10+5=45 вариантов.

Объяснение:

Answer 2

Я могу помочь тебе с твоим вопросом.

Художник среди 10 картин должен выбрать 2 картины для выставки. Сколькими способами он может это сделать?

Это задача о комбинаторике, а именно о сочетаниях. Сочетанием называют набор из k элементов, выбранных из n различных элементов без учета порядка. Формула для вычисления количества сочетаний из n по k такая:

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

где n! обозначает факториал числа n, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

В данном случае, n = 10 (количество картин) и k = 2 (количество выбранных картин). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$C_{10}^2 = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9 \times 8!}{2 \times 1 \times 8!} = \frac{90}{2} = 45$$

Ответ: художник может выбрать 2 картины для выставки 45 способами.