Question

Решите задачу с помощью составления уравнения. Разность двух чисел равна 12, а разность их квадратов - 312. Найдите эти числа.​

Answer 1

пусть числа a, b    

тогда    

a - b = 12  

a² - b² = 312    

------  

применяем формулу разности квадратов  

a² - b² = (a - b)(a + b)    

------  

(a - b)(a + b) = 312    

a - b = 12  (1)    

12 (a + b) = 312    

a + b = 26    (2)    

Складываем (2) и (1)    

2a = 38    

a = 19    

вычитаем (2) и (1)    

2b = 14    

b = 7  

ответ 14 и 7

Answer 2

Пусть первое число равно х, а второе число равно у.

Из условия задачи известно, что разность двух чисел равна 12:

х - у = 12

Также известно, что разность их квадратов равна -312:

х^2 - у^2 = -312

Мы можем преобразовать второе уравнение, используя формулу разности квадратов:

(х - у) * (х + у) = -312

Теперь мы можем заменить х - у вторым уравнением на 12:

12 * (х + у) = -312

Разделим оба уравнения на 12:

х + у = -26

Теперь у нас есть система уравнений:

х - у = 12 х + у = -26

Мы можем решить эту систему методом сложения или методом вычитания. Давайте используем метод сложения:

(х - у) + (х + у) = 12 + (-26)

2х = -14

Теперь разделим оба уравнения на 2:

х = -7

Теперь, чтобы найти у, мы можем подставить х обратно в одно из исходных уравнений:

х + у = -26

-7 + у = -26

у = -26 + 7

у = -19

Таким образом, первое число равно -7, а второе число равно -19.