Question

M²+n²+2mn-2m-2nразложите на множители ​

Answer 1

m²+n²+2mn-2m-2n=(m²+2mn+n²) - (2m+2n)=(m+n)² - 2(m+n)=(m+n)(m+n)-2(m+n)=(m+n)(m+n-2)

Answer 2

Для разложения выражения \(M^2 + n^2 + 2mn - 2m - 2n\) на множители, мы можем сначала попробовать провести группировку по членам. Обратите внимание, что первые три члена \(M^2 + n^2 + 2mn\) могут быть сгруппированы как квадрат полинома \((M + n)^2\), так как это представляет собой квадрат суммы двух переменных \(M\) и \(n\):

\[M^2 + n^2 + 2mn = (M + n)^2\]

Теперь у нас есть \(2m - 2n\), что можно факторизовать по общему множителю 2:

\[2m - 2n = 2(m - n)\]

Теперь мы можем объединить оба выражения:

\[(M + n)^2 + 2(m - n)\]

Это не может быть разложено дальше на множители, так как оно является суммой двух различных выражений. Таким образом, выражение \(M^2 + n^2 + 2mn - 2m - 2n\) не может быть разложено на более простые множители, чем указанные выше.