Question

Пж решите задачу 30баллов 4. Решите задачу с помощью составления уравнения. Разность двух чисел равна 2, а разность их квадратов – 20. Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ:  6.  4.

Объяснение:

Решение.

Пусть первое число равно х. Тогда

второе число равно у.

По условию:

х-у=2;              

х² - у² = 20;    

-----------------

Запишем x²-y² как (x-y)(x+y) = 20;

заменим x-y=2; получим:

2(х+у)=20;

-----------

х-y=2;      (1)

х+у=10;     (2)

------------------

Из (1)  х=2+у подставим в (2):

2+у+у=10;

2у=8;

у=4;

---------

Подставляем в (1):

х-4=2;

х=6.

-----------

Проверяем правильность решения

6-4=2;

6²-4²=36-16=20.

Все сходится!!!

Answer 2

Давайте решим задачу по составлению уравнения.

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число как y.

Условие задачи говорит, что разность двух чисел равна 2. Мы можем записать это в виде уравнения:

x - y = 2 (уравнение 1)

Также условие задачи говорит, что разность их квадратов равна -20. Мы можем записать это в виде уравнения:

x^2 - y^2 = -20 (уравнение 2)

Мы знаем, что (x - y)(x + y) = x^2 - y^2. Мы можем использовать это свойство для упрощения второго уравнения:

(x - y)(x + y) = -20

Теперь, мы можем подставить значение разности двух чисел из первого уравнения:

2(x + y) = -20

Разделим обе части на 2:

x + y = -10 (уравнение 3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x - y = 2 (уравнение 1) x + y = -10 (уравнение 3)

Мы можем решить эту систему уравнений, сложив оба уравнения:

2x = -8

Разделим обе части на 2:

x = -4

Теперь, подставим найденное значение x в уравнение 1:

-4 - y = 2

Вычтем 2 из обеих частей:

-4 - 2 = y

y = -6

Итак, решение задачи состоит в том, что первое число равно -4, а второе число равно -6.