Question

Що називають нулями функції?(2 означення)​

Answer 1

Ответ:

Нуль функції - це таке значення аргументу х, при якому значення функції дорівнює нулю. Втім нулями можуть бути лише ті доводи, які входять в область визначення досліджуваної функції.

Объяснение:

Answer 2

Нулями функції називають значення аргументу, при яких функція дорівнює нулю. Існують два основних визначення нулів функції:

1. Графічне визначення нулів функції: Згідно з цим визначенням, нулі функції - це точки на графіку функції, де функція перетинає вісь абсцис (горизонтальну вісь) і при цьому функція приймає значення 0. Іншими словами, якщо (a, 0) - це точка на графіку функції, то a - це нуль функції.

2. Алгебраїчне визначення нулів функції: З алгебраїчного погляду нулі функції - це значення аргументу, для яких функція дорівнює нулю. Це визначення використовується для розв'язання рівнянь, тобто знаходження значень x, для яких f(x) = 0. Наприклад, якщо маємо функцію f(x) = x^2 - 4, то її нулі будуть значення x, при яких x^2 - 4 = 0, тобто x = ±2.

Ці два визначення нулів функції допомагають в аналізі функцій, вирішенні рівнянь та знаходженні коренів функцій у важливих математичних задачах.

Answer 3

Нулями функції називають значення аргументу (x), при яких значення функції (y) дорівнює нулю. Нулі функції є важливими точками, які визначають її поведінку.

Означення 1: Нулі функції - це значення аргументу, при яких функція досягає нульового значення. Формально, нулями функції f(x) називаються такі значення x, для яких f(x) = 0.

Наприклад, якщо ми маємо функцію f(x) = x^2 - 4, то нулями цієї функції є значення x = ±2. Це ті значення, при яких функція дорівнює нулю.

Означення 2: Нулі функції можна також розглядати як корені алгебраїчного рівняння, що визначає функцію. Якщо ми маємо функцію f(x) = 2x^3 - 8x^2 + 6x, то її нулями будуть значення x, для яких рівняння 2x^3 - 8x^2 + 6x = 0 має корені.

Наприклад, шляхом факторизації можна переписати функцію в такому вигляді: f(x) = 2x(x-1)(x-3). Таким чином, нулями цієї функції є x = 0, x = 1 та x = 3.

В обох означеннях нулі функції є точками, де графік функції перетинає вісь абсцис. Знання нулів функції можуть допомогти визначити властивості функції, такі як її інтервали зростання та спадання, мінімуми та максимуми, та інші характеристики.