Question

Катер прошёл 25 км против течения и 30 км по течению реки, затратив на весь путь 2 ч. Какова скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде 25 км/ч. с решением, пожалуйста)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

примем за "х" скорость течения реки. тогда

время по течению  $t_{1} =\frac{30}{25+x}$    

время против течения    $t_{2} =\frac{25}{25-x}$ ,   затраченное время     t₁ + t₂ = 2

составляем уравнение.

  $\frac{30}{25+x} +\frac{25}{25-x} =2\\\frac{ 30(25-x)+25(25+x)-2(25+x)(25-x) } { (25+x)(25-x) } =0\\30*25-30x+25*25+25x-25*50-2x^{2} =0\\x\neq 25\\x\neq -25\\2x^{2} -5x+25(25+30-50)=0\\-2x^{2} -5x+125=0$

$></p><p>x₂ не подходит т.к. это отрицательное значение</p><p>х₁ ≅ 6,754 км/ч</p><p>проверка </p><p>по течению реки   <img src=$ ч

против течения      $t_{2} =\frac{25}{25-6,754}=1,37$  ч

общее время в пути  1,37+0,94=2,31

возможно это погрешность расчета из за приближенного вычисления  √41

Answer 2

Пусть x - скорость течения реки (в км/ч).

Катер прошел 25 км против течения реки, его скорость относительно земли будет равна разности скорости катера в стоячей воде и скорости течения реки: V1 = 25 - x

Катер прошел 30 км по течению реки, его скорость относительно земли будет равна сумме скорости катера в стоячей воде и скорости течения реки: V2 = 25 + x

Затраченное время на весь путь равно 2 часам: 25/(25 - x) + 30/(25 + x) = 2

Умножим обе части уравнения на (25 - x)(25 + x), чтобы избавиться от знаменателей: 25(25 + x) + 30(25 - x) = 2(25 - x)(25 + x)

Раскроем скобки: 625 + 25x + 750 - 30x = 2(625 - x^2)

Упростим: 1375 - 5x = 1250 - 2x^2

Получаем квадратное уравнение: 2x^2 - 5x + 125 = 0

Решим его с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта: D = (-5)^2 - 4 * 2 * 125 = 25 - 1000 = -975

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Значит, ошибка в условии задачи или в записи уравнения.

Пожалуйста, проверьте условие и уравнение и уточните задачу.